如图1，在四边形ABCD中，BA=BC，∠ABC=60°，∠ADC=30°，连接对角线BD．（1）将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接AE．①依题意补全图1；②试判断AE与BD的数量关系，并证明你的结论；（2
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问题描述：
如图1，在四边形ABCD中，BA=BC，∠ABC=60°，∠ADC=30°，连接对角线BD．
（1）将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接AE．
①依题意补全图1；
②试判断AE与BD的数量关系，并证明你的结论；
（2）在（1）的条件下，直接写出线段DA、DB和DC之间的数量关系；
（3）如图2，F是对角线BD上一点，且满足∠AFC=150°，连接FA和FC，探究线段FA、FB和FC之间的数量关系，并证明．
安大伟回答：
（1）①补全图形如图1，②判断AE=BD，证明：如图2连接AC，∵BA=BC，∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，CA=CB，∵将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，∴CD=CE，∠DCE=60°，∴∠BCD=∠ACE，在△BC...
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