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在三角形ABC中,AB=4根3,AC=2根3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30°,求BC的长?
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问题描述:

在三角形ABC中,AB=4根3,AC=2根3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30°,求BC的长?

刘鲁源回答:
  中线定理   AD^2=1/2AB^2+1/2AC^2-1/4BC^2...1)   余弦定理   BD^2=1/4BC^2=AB^2+AD^2-2AB*AD*cos30..2)   由1),2):   AD^2-6AD+9=0,AD=3   BC^2=4(AB^2+AD^2-2AB*AD*cos30)=84   BC=2√21
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