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在三角形ABC中,M是BC的中点,AD是角A的平分线,BD垂直AD与D,AB=12,AC=18.求MD的长
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问题描述:

在三角形ABC中,M是BC的中点,AD是角A的平分线,BD垂直AD与D,AB=12,AC=18.求MD的长

林光平回答:
  延长BD交AC于E   ∵BD⊥AD   ∴∠ADB=ADE=90°   ∵AD是∠A的平分线   ∴∠BAD=EAD   在△ABD与△AED中   ∴△ABD≌△AED   ∴BD=EDAE=AB=12   ∴EC=AC-AE=18-12=6   ∵M是BC的中点   ∴DM=1/2EC=3
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