唐富荣回答：
在三角形中AB=5BC=3AC=4PQ平行与AB,P点在AC上（与A,C不重合）,Q在BC上（1）当△PQC的周长是△ABC周长的一半时,求CP的长.（2）当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长.（3）试问：在AB上是否存在点M,使...
唐富荣回答：
△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4所以△ABC为直角三角形，AB为斜边△ABC的面积=3*4/2=6（1）当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等所以△PQC=3PQ‖ABCP：4=CQ:3CQ=3CP/4△PQC=1/2*CQ*CP=3/8*CP^2=3CP=2*根号2（2）当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等CP+CQ+PQ=PQ+BQ+AP+ABCP+CQ=3+4+5-CP-CQCP+CQ=6CP：4=CQ:3CP=24/7（3）符合条件的M点是存在的。①设QM=PM=x,∠OMQ=90°,BQ=3-x，PA=4-x，由QM‖AC,∴(3-x)/x=x/(4-x),12-7x+x²=x²,∴x=12/7.∴PQ²=(12/7)²+(12/7)²PQ²=288/49,∴PQ=12√2/7.②设PQ=QM=5x，∠MQP=90°，QC=3x，PC=4x，由△BMQ∽△QCP，∴（3-3x）/5x=5x/4x，x=12/37.∴PQ=5x=60/37.③设PQ=PM=5x，∠MPQ=90°，QC=3x，PC=4x，PA=4-4x，由△PQC∽△APM，∴3x/5x=5x/（4-4x）x=12/37，∴PQ=5x=60/37.
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