【【高一数学题】已知abc都是正整数,且a^3=4^b=6^c,求abc的关系已知abc都是正整数,且a^3=4^b=6^c,求abc的关系2/c=2/a+1/b真的是超级超级不好意思!题目打错了...应该是3^a=4^b=6^c真是对二楼那位抱歉...害】
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问题描述：
【高一数学题】已知abc都是正整数,且a^3=4^b=6^c,求abc的关系
已知abc都是正整数,且a^3=4^b=6^c,求abc的关系
2/c=2/a+1/b
真的是超级超级不好意思!题目打错了...应该是3^a=4^b=6^c真是对二楼那位抱歉...害你打那么多还没用不好不好不好...意思啊
火长跃回答：
题目应该是3^a=4^b=6^c吧
由题可知：a=log(3)4^bc=log(6)4^b
2/c-2/a=2(1/c-1/a)=2(a-c)/ac=2×(log(3)4^b-log(6)4^b)/(log(3)4^b×log(6)4^b）=2×(blog（3）4-blog（6）4)/(b^2log(3)4×log(6)4)=2×(log(6)4/log(6)3-log(6)4)/(blog(6)4×log(6)4/log(6)3)=2×(log(6)4-log(6)4×log(6)3)/（blog(6)4×log(6)4)=2×(1-log(6)3)/blog(6)4=2×(log(6)6-log(6)3)/blog(6)4=2×(log(6)2/blog(6)4)=2×1/2b=1/b
所以2/c=2/a+1/b
看着很乱,打着一半我自己都烦了,你先抄纸上再看就清楚了,关键是用到换底公式和log的除法公式
我猜你打错了,所以按照我认为的题设做的,和你后来改的是一样的,没有问题
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