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已知:如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为点D,AD^2=BD*DC.求证:三角形ABC是直角三角形.今晚之前给我,最好8:15之前交给我
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问题描述:

已知:如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为点D,AD^2=BD*DC.求证:三角形ABC是直角三角形.

今晚之前给我,最好8:15之前交给我

经有国回答:
  ∵AD²=BD*DC,∴BD/AD=AD/DC   又∵ΔADB,ΔCDA为直角三角形   ∴ΔADB∽ΔCDA,(一角相等,夹这个角的两边对应成比例)   ∴∠BAD=∠C,∠B=∠CAD   ∴∠A=∠BAD+∠CAD=180º/2=90º   ∴ΔABC是直角三角形
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