已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
(1)若方程式f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式;
(2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.