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【在三角形ABC中,已知:角C=2B,求证:边c平方—b平方=ab.】
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问题描述:

在三角形ABC中,已知:角C=2B,求证:边c平方—b平方=ab.

唐雪梅回答:
  正弦定理:c/sinC=b/sinBc/sin2B=b/sinBc/(2sinBcosB)=b/sinBc/(2cosB)=bcosB=c/2b余弦定理:cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac代入上式:c/2b=(a^2+c^2-b^2)/2acac^2=ba^2+bc^2-b^3ac^2-bc^2=ba^2-b^3c^2(a-b)=b(a^2-...
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