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一道高一对数函数题、!若函数F(X)=LogaX(A>0且A不等于1)在[2,8]上面的最大值和最小值之差为2,求A的值是多少
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问题描述:

一道高一对数函数题、!

若函数F(X)=LogaX(A>0且A不等于1)在[2,8]上面的最大值和最小值之差为2,求A的值是多少

梅灿华回答:
  对数函数是单调函数   所以最大和最小在边界取到   所以最大值和最小值之差=|loga(2)-loga(8)|=2   loga(8)=loga(2^3)=3loga(2)   所以|2loga(2)|=2   loga(2)=±1   所以a^(±1)=2   所以a=2,a=1/2
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