设平面方程x+y+z+1=0,直线的方程是1-x=y+1=z,求直线与平面的关系,答案是根据直线的方向向量作出解答的,直线的方向向量为（-1,-1,-1）,请大神指教这是怎么求出的啊?
5人问答
问题描述：
设平面方程x+y+z+1=0,直线的方程是1-x=y+1=z,求直线与平面的关系,答案是根据直线的方向向量作出解答的,
直线的方向向量为（-1,-1,-1）,请大神指教这是怎么求出的啊?
单立志回答：
对平面x+y+z+1=0过A(﹣1,0,0),B(0,﹣1,0),C(0,0,﹣1)∴AB°＝(1,﹣1,0)BC°＝(0,1,﹣1)AC°＝(1,0,﹣1)∴平面x+y+z+1=0法向量为：i°＝(﹣1,﹣1,﹣1)对直线方程1-x=y+1=z即：x＋z＝1,﹣y＋z＝1,x＋y＝0三条直线...
任建华回答：
答案是相交但不垂直，这答案可不是我说的。。。。应该说的是空间里的一条直线啊
下面是完整的答案：平面的方向向量为（1，1，1），直线的方向向量为（-1，-1,-1），
由于1/-1不等于1/1等于1/1，所以直线与平面不垂直，又1*（-1）+1*1+1*1=1不等于0，所以直线与平面不平行。。。。我是因为看不懂答案才提问的，就是说直线的方向向量怎么瞬间得来的
单立志回答：
平面的法向量为i=（1，1，1）直线过点M(1，﹣1，0)N(0，0，1)P(﹣1，1，2)直线向量为：i1=（1，﹣1，﹣1）i·i1≠0且i与i1坐标不对应成比例∴结果是相交且不垂直我曾经回答有误，方程表示一条直线！很是抱歉！
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