【一个正方形边长为四厘米剪去四个角后成为一个正八边形求这个正八边形的边长和面积】
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问题描述：
一个正方形边长为四厘米剪去四个角后成为一个正八边形求这个正八边形的边长和面积
宋卫国回答：
设正方形的一条边在一个角被剪去的每长度为x：
正八边形的边长的平方=x^2+x^2,
正八边形的边长=x√2,
4-2x=x√2
x=4/(2+√2)=4*(2-√2)/[(2+√2)(2-√2)]=4(2-√2)/(4-2)=2(2-√2);
正八边形的边长=x√2=2(2-√2)√2=4(√2-1);
面积=4*4-(x*x/2)*4=16-[2(2-√2)*2(2-√2)/2]*4=16-8(4-4√2+2)=32√2-32;
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