【已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE=∠CBP，BE=BP．（1）求证：CP=AE；（2）问PB与BE有怎样的位置关系，请说明理由．】
1人问答
问题描述：
已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE=∠CBP，BE=BP．
（1）求证：CP=AE；
（2）问PB与BE有怎样的位置关系，请说明理由．
卢纯福回答：
证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=AB；
∵∠CBP=∠ABEBP=BE，
∴△CBP≌△ABE，
∴CP=AE．
（2）PB与BE的关系是PB⊥BE．
∵∠CBP=∠ABE，
∴∠PBE=∠ABE+∠ABP=∠CBP+∠ABP=90°，
∴PB⊥BE．
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