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【已知:如图,P是正方形ABCD内一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE=∠CBP,BE=BP.(1)求证:CP=AE;(2)问PB与BE有怎样的位置关系,请说明理由.】
1人问答
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问题描述:

已知:如图,P是正方形ABCD内一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE=∠CBP,BE=BP.

(1)求证:CP=AE;

(2)问PB与BE有怎样的位置关系,请说明理由.

卢纯福回答:
  证明:(1)∵四边形ABCD是正方形,   ∴BC=AB;   ∵∠CBP=∠ABEBP=BE,   ∴△CBP≌△ABE,   ∴CP=AE.   (2)PB与BE的关系是PB⊥BE.   ∵∠CBP=∠ABE,   ∴∠PBE=∠ABE+∠ABP=∠CBP+∠ABP=90°,   ∴PB⊥BE.
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