【直线y=x向左平移t个单位(t>0),与交x轴与点A,交y轴与点B,坐标原点O关于直线AB的对称点M,点M恰好在反比例函数y=k/x的图像上.（1）当t=1时,求直线AB及反比例函数的解析式.（2）若作直线MO,交反比例】
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问题描述：
直线y=x向左平移t个单位(t>0),与交x轴与点A,交y轴与点B,坐标原点O关于直线AB的对称点M,点M恰好在反比例函
数y=k/x的图像上.
（1）当t=1时,求直线AB及反比例函数的解析式.
（2）若作直线MO,交反比例函数y=k/x的图像于点N,当四边形AMBN的面积为8
时,求t的值及反比例函数的解析式.
（3）若t=3,将直线AB绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜90°）,得到直线l,l交y轴于点p过点p作x轴的平行线,与上述反比例函数y=k/x的图像交于点Q,当四边形APQM的面积为9-3根号3/2时,求a的值.
孙大为回答：
平移后的直线为：y=x+t,点A的坐标为（-t,0）,点B的坐标为（0,-t）
由于M是原点O关于直线的对称点,而△OAB是等腰直角三角形,∠AOB是直角,
故四边形OAMB是正方形,点M的坐标为（-t,t）
（1）当t=1时,直线AB的解析式为：y=x+1
M的坐标为（-1,1）,带入反比例函数y=k/x中得：k=-1,那么反比例函数的解析式为：y=-1/x
（2）直线MO交反比例函数于点N,则点N是点M关于点O的对称点,点N的坐标为（t,-t）
所以△OAN与△OBN的面积相等,都等于t^2/2,而正方形OAMB的面积为t^2
得到：t^2/2+t^2/2+t^2=8,解得：t=2,
M的坐标为（-2,2）,带入反比例函数y=k/x中得：k=-4,那么反比例函数的解析式为：y=-4/x
（3）t=3,得到k=-9,反比例函数的解析式为：y=-9/x,点P的坐标为（0,3*tan（a+45°））,
则点Q的坐标为（-3/tan（a+45°）,3*tan（a+45°））
设直线AM与直线PQ交于点C,
则四边形APQM的面积=四边形OACP的面积-△MCQ的面积-△OAP的面积,
设r=|tan（a+45°）|,则9*r-(3-3/r)(3*r-3)/2-9*r/2=9-3根号3/2,
解得：r=二分之根号六,故a+45°=60°或120°,
得：a=15°或75°
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