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【已知锐角B的顶点在坐标原点,一边与X轴的正半轴重合,点急!已知锐角B的顶点在坐标原点,一边与X轴的正半轴重合,第一象限的一点P在角B的另一边上,ctgB=3,点P横坐标为6,求点P到坐标原点的距离】
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问题描述:

已知锐角B的顶点在坐标原点,一边与X轴的正半轴重合,点急!

已知锐角B的顶点在坐标原点,一边与X轴的正半轴重合,第一象限的一点P在角B的另一边上,ctgB=3,点P横坐标为6,求点P到坐标原点的距离

汤正华回答:
  过点P作PA⊥X轴,垂足为A,   ∵点P的横坐标是6,   ∴OA=6,   又∵ctgB=OA/PA=3,   ∴PA=OA/3=6/3=2,   在RT△OPA中,   ∵OP^2=OA^2+PA^2,   ∴OP=√(OA^2+PA^2)   =√(6^2+2^2)   =√40   =2√10   ∴点P到坐标原点的距离2√10.
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