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【已知a1•a2•a3•…•a2007是彼此互不相等的负数,且M=(a1+a2+…+a2006)(a2+a3+…+a2007),N=(a1+a2+…+a2007)(a2+a3+…+a2006),那么M与N的大小关系是M______N.】
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问题描述:

已知a1•a2•a3•…•a2007是彼此互不相等的负数,且M=(a1+a2+…+a2006)(a2+a3+…+a2007),N=(a1+a2+…+a2007)(a2+a3+…+a2006),那么M与N的大小关系是M______N.

毛其晶回答:
  M-N=(a1+a2+…+a2006)(a2+a3+…+a2007)-(a1+a2+…+a2007)(a2+a3+…+a2006)=(a1+a2+…+a2006)(a2+a3+…+a2006)+(a1+a2+…+a2006)a2007-(a1+a2+…+a2006)(a2+a3+…+a2006)-a2007(a2+a3+…+a2006)=...
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