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【已知M是线段BC的中点,A为平面上的任意一点,求证(向量)2AM=AB+AC】
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问题描述:

已知M是线段BC的中点,A为平面上的任意一点,求证(向量)2AM=AB+AC

秦肖臻回答:
  证明:延长AM到点N,使MN=AM   连接BN、CN   因为M为BC中点,所以BM=CM   AM=NM   则AN、BC互相平分.四边形ABNC是平行四边形   AC、BN平行且相等,因此向量BN=向量AC   向量AB+向量BN=向量AB+向量AC=向量AN   2向量AM=向量AN   所以2向量AM=向量AB+向量AC
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