求证函数f(x,y)=xy2/(x2+y4)当(x,y)→(0,0)时极限不存在1当x=y时,通过计算f(x,y)=x/(1+x^2),显然此时(x,y)→(0,0),即x→0,f(x,y)→02当点(x,y）沿y=x,→(0,0)时,lim(y=x,y→0）[xy^2/(x^2+y^4)]=lim(y=x,y→0）[y^3/(y^2+y^
5人问答
问题描述：
求证函数f(x,y)=xy2/(x2+y4)当(x,y)→(0,0)时极限不存在
1当x=y时,通过计算f(x,y)=x/(1+x^2),显然此时(x,y)→(0,0),即x→0,f(x,y)→0
2当点(x,y）沿y=x,→(0,0)时,
lim(y=x,y→0）[xy^2/(x^2+y^4)]
=lim(y=x,y→0）[y^3/(y^2+y^4)]
=lim(y=x,y→0）[y^(-1)/(y^(-2)+1)]不存在.
所以,函数f(x,y)=xy2/(x2+y4)当(x,y)→(0,0)时极限不存在
求告知12两种哪个队啊
3y²=kx
方式趋于(0,0)
函数可以变成
k/(k²+1)
极限随着k的变化而改变,不趋向一个固定的值,
所以,原式的极限不存在.此时的k不是趋向于0吗?
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