高一数学难难题1.过原点O的一条直线与函数y=㏒8x（8为下标）的图象交于A、B两点,分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=㏒2x（2为下标）的图象交于C、D两点,当BC平行于x轴时,求点A的坐标.2.ΔABC
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问题描述：
高一数学难难题
1.过原点O的一条直线与函数y=㏒8x（8为下标）的图象交于A、B两点,分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=㏒2x（2为下标）的图象交于C、D两点,当BC平行于x轴时,求点A的坐标.
2.ΔABC边长分别3,4,5,P是在内切圆上,求S=∣PA∣2+∣PB∣2+∣PC∣2（数字2为上标）的最大值和最小值.
刘新凯回答：
2、根椐题意,可知内切圆半径为1,设AB=3,AC=4,BC=5（只是为了表述的方便,不会影响结果）.以A点为坐标原点,AB为X轴,AC为Y轴,建立坐标系.则内切圆圆心坐标为(1,1),A(0,0),B(3,0),C(0,4)圆的方程为(X-1)^+(Y-1)^=1
设P点坐标为（X0,Y0）
因为P是在内切圆上则有(X0-1)^+(Y0-1)^=1也就是:(X0-1)^=2Y0-Y0^
而S=∣PA|^+∣PB|^+∣PC|^
=(X0-0)^+(Y0-0)^+(X0-3)^+(Y0-0)^+(X0-0)^+(Y0-4)^
=3(X0-1)^+3Y0^-8Y0+22
=3*(2Y0-Y0^)+3Y0^-8Y0+22
=-2Y0+22
由为P点的纵坐标,得0
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