设O为坐标原点，曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P、Q，满足关于直线x+my+4=0对称，又满足OP•OQ=0．（1）求m的值；（2）求直线PQ的方程．
1人问答
问题描述：
设O为坐标原点，曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P、Q，满足关于直线x+my+4=0对称，又满足
（1）求m的值；
（2）求直线PQ的方程．
都思丹回答：
（1）曲线方程为（x+1）2+（y-3）2=9表示圆心为（-1，3），半径为3的圆．
∵点P、Q在圆上且关于直线x+my+4=0对称，
∴圆心（-1，3）在直线上．代入得m=-1．
（2）∵直线PQ与直线y=x+4垂直，
∴设P（x1，y1）、Q（x2，y2），PQ方程为y=-x+b．
将直线y=-x+b代入圆方程，得2x2+2（4-b）x+b2-6b+1=0．
△=4（4-b）2-4×2×（b2-6b+1）>0，得2-32
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 