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【高一的数学题~不会做~题目很短~谢谢了~会做的帮忙解下~已知a,b是方程x^2-6x+4=0地根,求a的二分之一次方-b的二分之一次方的值.】
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问题描述:

高一的数学题~不会做~题目很短~谢谢了~会做的帮忙解下~

已知a,b是方程x^2-6x+4=0地根,求a的二分之一次方-b的二分之一次方的值.

陶劲草回答:
  a^(1/2)-b^(1/2)   =(1/a)^2-(1/b)^2   =(1/a+1/b)(1/a-1/b)   =[(a+b)/(ab)]×(b-a)/(ab)   =(a+b)(b-a)/(ab)   ∵a,b是方程x^2-6x+4=0的根   ∴a+b=6,ab=4   ∴b-a=√(b-a)^2=√[(a+b)^2-4ab]   =√(36-16)   =2√5   ∴原式=(6×2√5)/4=3√5
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