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【关于线段的数学题,将线段AB延长至C,使BC=三分之一AB,延长BC至点D,使CD=三分之一BC,延长CD至点E,使DE=三分之一CD,若CE=8cm,则AB=多少】
1人问答
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问题描述:

关于线段的数学题,

将线段AB延长至C,使BC=三分之一AB,延长BC至点D,使CD=三分之一BC,延长CD至点E,使DE=三分之一CD,若CE=8cm,则AB=多少

宋轶群回答:
  将线段AB延长至C,使BC=三分之一AB   即AC的长度为1(AB)+1/3(AB)=4/3(AB)   延长BC至点D,使CD=三分之一BC   CD=三分之一BC即CD=九分之一AB(1/3X1/3)   现在这线段的长度为1+1/3+1/9(AB)=13/9(AB)   延长CD至点E,使DE=三分之一CD   DE=三分之一CD即DE=九分之一BC(1/3X1/3)=二十七分之一AB(1/3X1/3X1/3)   现在这线段的长度为1+1/3+1/9+1/27(AB)=40/27(AB)   CE=CD+DE=8CM   =1/9+1/27(AB)   =4/27(AB)   4/27(AB)=8CM   AB=8/(4/27)   =54(CM)
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