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一道高一数学数列求和题有报酬的求和1×n+2×(n-1)+3×(n-2)+……+(n-1)×2+n×1我知道过程很难打,但是我就这点积分了,
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问题描述:

一道高一数学数列求和题有报酬的

求和1×n+2×(n-1)+3×(n-2)+……+(n-1)×2+n×1

我知道过程很难打,但是我就这点积分了,

谷爱昱回答:
  (n^3+3n^2+2n)/6,对不对?   补充:1×n=1*(n+1)-1,2*(n-1)=2*(n+1)-2^2,3*(n-2)=3*(n+1)-3^2,   所以原式等于   (n+1)(1+2+3+...+n)-(1^2+2^2+...+n^2)=n(n+1)^2/2-n(n+1)(2n+1)/6   化简最后的式子即可
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