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直线L经过(0,3)和(3,0)两点,它与二次函数y=ax2+c的图像交于A,B两点,二次函数y=ax2+c与y=x2的图像的开口大小和方向完全相同,并且y=ax2+c的定点坐标为(0,1),求三角形AOB的面积.(题中所有2都为平
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问题描述:

直线L经过(0,3)和(3,0)两点,它与二次函数y=ax2+c的图像交于A,B两点,二次函数y=ax2+c与y=x2的图像的开口大小和方向完全相同,并且y=ax2+c的定点坐标为(0,1),求三角形AOB的面积.

(题中所有2都为平方.过程要清晰.)

刘正喜回答:
  首先设一个一次函数y=kx+b   (0,3)和(3,0)代入   直线l的解析式:y=-x+3   因为y=ax^2+c与y=x^2的形状、开口方向相同,则a=1   而顶点为(0,1),则c=1   所以抛物线解析式为:y=x^2+1   那么A,B两点的坐标就是直线l解析式与抛物线解析式组成方程的根   则两点坐标分别是(-2,5)(1,2)   用割补法,可算出三角形AOB面积是4.5
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《直线L经过(0,3)和(3,0)两点,它与二次函数y=ax2+c的图像交于A,B两点,二次函数y=ax2+c与y=x2的图像的开口大小和方向完全相同,并且y=ax2+c的定点坐标为(0,1),求三角形AOB的面积.(题中所有2都为平|小学数学问答-字典翻译问答网》
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