直线L经过（0,3)和(3,0)两点,它与二次函数y=ax2+c的图像交于A,B两点,二次函数y=ax2+c与y=x2的图像的开口大小和方向完全相同,并且y=ax2+c的定点坐标为（0,1）,求三角形AOB的面积.（题中所有2都为平
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问题描述：
直线L经过（0,3)和(3,0)两点,它与二次函数y=ax2+c的图像交于A,B两点,二次函数y=ax2+c与y=x2的图像的开口大小和方向完全相同,并且y=ax2+c的定点坐标为（0,1）,求三角形AOB的面积.
（题中所有2都为平方.过程要清晰.）
刘正喜回答：
首先设一个一次函数y=kx+b
(0,3)和(3,0)代入
直线l的解析式：y=-x+3
因为y=ax^2+c与y=x^2的形状、开口方向相同,则a=1
而顶点为(0,1),则c=1
所以抛物线解析式为：y=x^2+1
那么A,B两点的坐标就是直线l解析式与抛物线解析式组成方程的根
则两点坐标分别是(-2,5)(1,2)
用割补法,可算出三角形AOB面积是4.5
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