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等腰三角形ABC中,腰长12厘米,底角15度.求ABC的面积这是个几何题.
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问题描述:

等腰三角形ABC中,腰长12厘米,底角15度.求ABC的面积

这是个几何题.

范志远回答:
  设△ABC为已知等腰三角形,腰AB=12,底角∠ABC=15°   过点B,作AC的垂线BD,交CA的延长线于点D   ∴∠BAD=15°+15°=30°   ∴在Rt△ABD中   BD=1/2AB   ∴BD=12÷2=6   ∵AD²=AB²-BD²=108   ∴AD=6√3   ∴CD=12+6√3   ∴S△BCD=1/2BD×CD=1/2×6×(12+6√3)=36+18√3   S△ABD=1/2BD×AD=1/2×6×6√3=18√3   ∴S△ABC=S△BCD-S△ABD=36+(18√3)-(18√3)=36
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