【X的X次方的y次方偏导数怎么求分别对X和Y求偏导数,我不是很会,我求出来总是少一部分..z=x^x^y求X和Y偏导】
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问题描述：
X的X次方的y次方偏导数怎么求
分别对X和Y求偏导数,我不是很会,我求出来总是少一部分..
z=x^x^y求X和Y偏导
唐林波回答：
z=x^(xy)的偏导数?两边取对数：lnz=xylnx∂lnz/∂x=∂z/z∂x=y(lnx+1)∂z/∂x=z(lnx+1)=x^(xy)(lnx+1)y∂lnz/∂y=∂z/z∂y=xlnx∂z/ͦ...
唐林波回答：
z=x^(x^y)lnz=(x^y)lnx∂lnz/∂x=yx^(y-1)lnx+x^y/x=yx^(y-1)lnx+x^(y-1)=x^(y-1)(ylnx+1)∂lnz/∂x=(1/z)∂z/∂x=x^(y-1)(ylnx+1)∂z/∂x=x^(y-1)(ylnx+1)x^(x^y)(1)∂lnz/∂y=(1/z)∂z/∂y=lnx(x^y)lnx∂z/∂y=lnx(x^y)lnxx^(x^y)=ln²x[x^(x^y+y)](2)
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