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求函数f(z)=1/(1+2^2)在z=-i的留数
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问题描述:

求函数f(z)=1/(1+2^2)在z=-i的留数

廖春维回答:
  -i是函数f(z)的一阶极点   所以   Res(f(z),-i)=LIM[z->-i]【1/(1+z^2)*(z+i)】   =LIM[z->-i]【1/(z-i)】   =-1/(2i)=i/2   或   Res(f(z),-i)=1/[(1+z^2)']|z=-i   =1/[2(-i)]   =i/2
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