存在这样的有理数a、b、c满足a＜b＜c,使得分式1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)的值等于（）答案的思路是a-b=x,b-c=y,c-a=z,则x+y+z=0,请问照这样的思路怎么做?A.-20030C.2003D.-根号2003
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问题描述：
存在这样的有理数a、b、c满足a＜b＜c,使得分式1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)的值等于（）
答案的思路是a-b=x,b-c=y,c-a=z,则x+y+z=0,请问照这样的思路怎么做?
A.-20030C.2003D.-根号2003
关彭龄回答：
因为a，b，c都是有理数，有理数向加减乘除，结果都为有理数。所以.-根号2003排除。因为a＜b＜c，所以a-b，b-c都是负数，c-a是正数。因而1/(a-b)，1/(b-c)都为负数，1/（c-a）是正数。因为a＜b＜c，所以c-a大于b-a，同时大于c-a。原式可变为1/(c-a)-1/（b-a）-1/（c-b），c-a大于b-a，同时大于c-a。所以1/(c-a)小于1/（b-a）同时小于1/（c-b）。所以原式为负。故2003排除。选A算不出具体值的，题目应该是问可能的值吧？
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