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在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2asinB=根号3b若a=6,b+c=8,求三角形的面积
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问题描述:

在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2asinB=根号3b

若a=6,b+c=8,求三角形的面积

孙庭波回答:
  (1)∵2asinB-根号3b=0根据正弦定理∴2sinAsinB-√3sinB=0∵sinB>0∴2sinA-√3=0∴sinA=√3/2又A为锐角,∴A=π/3(2)由余弦定理得:a^2=b^2+c^2-2bc•cosA,即36=b^2+c^2-bc=(b+c)^2-3bc=64-3bc,∴bc=28/3,又s...
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