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他舅来解个数学题解方程x/x(x+2)+x/(x+2)(x+4)……x/(x+8)(x+10)=1
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问题描述:

他舅来解个数学题

解方程x/x(x+2)+x/(x+2)(x+4)……x/(x+8)(x+10)=1

潘嘉骅回答:
  2/[(n)(n+2)]=[1/n-1/(n+2)]   x/x(x+2)+x/(x+2)(x+4)……x/(x+8)(x+10)   =(x/2)[2/x(x+2)+2/(x+2)(x+4)……+2/(x+8)(x+10)]   =(x/2)[1/x-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+4)……+1/(x+8)-1/(x+10)]   =(x/2)[1/x-1/(x+10)]   x=-5   经过验证   分母没有x+5   所以答案为x=-5
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