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明朝数学家程大位将“孙子定理”(也称“中国剩余定理”)编成易于上口的《孙子口诀》:三人同行七十稀,五树梅花廿一支,七子团圆正半月,除百零五便得知.已知正整数n被3除余2,
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问题描述:

明朝数学家程大位将“孙子定理”(也称“中国剩余定理”)编成易于上口的《孙子口诀》:三人同行七十稀,五树梅花廿一支,七子团圆正半月,除百零五便得知.已知正整数n被3除余2,被5除余3,被7除余4,求n的最小值.按此口诀的算法如图,则输出n的结果为()

A.53

B.54

C.158

D.263

欧勋武回答:
  【法一】正整数n被3除余2,得n=3k+2,k∈N;   被5除余3,得n=5l+3,l∈N;   被7除余4,得n=7m+4,m∈N;   求得n的最小值是53.   【法二】按此歌诀得算法如图,   则输出n的结果为   按程序框图知n的初值为263,代入循环结构得n=263-105-105=53,   即输出n值为53.   故选:A.
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