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已知4分之x的平方-1=x+1分之A+x-1分之B是一个关于x的代数恒等式,求A和B值
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问题描述:

已知4分之x的平方-1=x+1分之A+x-1分之B是一个关于x的代数恒等式,求A和B值

潘文敏回答:
  (x²-1)/4=A/(x+1)+B/(x-1)   (x²-1)(x+1)(x-1)=4A(x-1)+4B(x+1)   (x²-1)(x²-1)=4Ax-4A+4Bx+4B   (x²)²-2x²+1=x(4A+4B)+(4B-4A)   ∵上式是关于x的代数恒等式.   ∴4A+4B=04B-4A=1   ∴A=-1/8   B=1/8
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