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抛物线C方程为x^2=4y,求若点A,B在抛物线C上,且向量FB=2向量OA,求A的坐标(O为原点)
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问题描述:

抛物线C方程为x^2=4y,求若点A,B在抛物线C上,且向量FB=2向量OA,求A的坐标(O为原点)

郭杰华回答:
  F(0,1)   A(x0,x0^2/4)   向量OA=(x0,x0^2/4)   向量FB=(2x0,x0^2/2)   向量FB=2向量OA   向量FB=B的坐标-F的坐标   B的坐标=F的坐标+(2x0,x0^2/2)   =(0,1)+(2x0,x0^2/2)   =(2x0,x0^2/2+1)   B在抛物线C上   (2x0)^2=4(x0^2/2+1)   2x0^2=4   x0^2=2   x0=±√2   A1(√2,1/2),A2(-√2,1/2)
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