方程2(4＾x+4＾-x）-7（2＾x＋2＾－x）+10=0的解为?偶是好孩子！-_-///
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问题描述：
方程2(4＾x+4＾-x）-7（2＾x＋2＾－x）+10=0的解为?
偶是好孩子！-_-///
马明回答：
原方程可变形为
2[2^2x+2^(-2x)]-7[2^x+2^(-x)]+10=0
做代换,令2^x=a
原方程可变形,整理为(因为2^2x>0,可约去因子)
2a^4-7a^3+10a^2-7a+2=0
易观察得1是一个根,那么利用配方法得
(a-1)^2(2a^2-3a+2)=0
因为2a^2-3a+2恒大于0,所以方程只有1个根,a=1
2^x=1则x=0
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