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【已知函数f(x)=x^2-mx+m-1.当x∈在[2,4]时,f(x)≥-1恒成立,求m取值范围.】
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问题描述:

已知函数f(x)=x^2-mx+m-1.当x∈在[2,4]时,f(x)≥-1恒成立,求m取值范围.

孙卫回答:
  f(x)=x²-mx+m-1≥-1   则:   x²-mx+m≥0   (x-1)m≤x²   因为:1≤x-1≤3   则:   m≤x²/(x-1)=[(x-1)²+2(x-1)+1]/(x-1)=[(x-1)+1/(x-1)]+2   因为:x-1≥0,则:(x-1)+1/(x-1)≥2   即:(x-1)+1/(x-1)的最小值是2   因:m≤【[(x-1)+1/(x-1)+2]】最小值,则:m≤4
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