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求证lg[(a+b)/3]=(lga+lgb)/2已知a>0,b>0,a²+b²=7ab答案最后一步知道,因为(a+b)/3=根号ab,所以lg[(a+b)/3]=(lga+lgb)/2想知道为什么?
1人问答
问题描述:

求证lg[(a+b)/3]=(lga+lgb)/2

已知a>0,b>0,a²+b²=7ab

答案最后一步知道,因为(a+b)/3=根号ab,所以lg[(a+b)/3]=(lga+lgb)/2

想知道为什么?

梁治安回答:
  因为(a+b)/3=根号ab所以lg[(a+b)/3]=lg(根号ab)=lg(根号a)*(根号b)=   =1/2lga+1/2lgb=(lga+lgb)/2
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