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如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B坐标为(0,1),∠BAO=30°.(1)求AB的长度(2)以AB为一边作等边三角形ABE,作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D,求证:BD=OE(3)在(2)的条件下,
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问题描述:

如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B坐标为(0,1),∠BAO=30°.

(1)求AB的长度

(2)以AB为一边作等边三角形ABE,作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D,求证:BD=OE

(3)在(2)的条件下,连接DE交AB于F,求证:F为DE的中点.

第1,2问可不写!

求第三问!

胡海燕回答:
  1.证明△OAE≌△DAB   EA=BA   ∠EAO=∠BAO=90°   AD=OA=√3   △OAE≌△DAB(SAS)   ∴BD=OE   2.设MN与AB交于H与X轴交于G   思路是证明四边形EHDA为平行四边形   易得EA‖HD   EA=2   GD=3/2HG=1/2   ∴EA平行等于HD   所以EHDA为平行四边形   ∴F为ED中点
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