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【已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x|x-2|,求x<0时,f(x)的表达式.】
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问题描述:

已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x|x-2|,求x<0时,f(x)的表达式.

陈群阳回答:
  设x<0,则-x>0,   故满足表达式f(x)=x|x-2|.   又∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),   ∴f(x)=-f(-x)=x|x+2|,   故当x<0时,f(x)=x|x+2|.
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