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船在宽400m的河中横渡,河水的流速是2m/s,船在静水中的航速是4m/s.问:(1)要使船到达对岸的时间最短,船头应指向何处?最短时间是多少?(2)要是航程最短,船头应指向何处?到达对岸用时多少
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问题描述:

船在宽400m的河中横渡,河水的流速是2m/s,船在静水中的航速是4m/s.问:(1)要使船到达对岸的时间最短,船头应指向何处?最短时间是多少?

(2)要是航程最短,船头应指向何处?到达对岸用时多少?

汤建华回答:
  船速大于水速   (1)要使船到达对岸的时间最短,船头应垂直河岸   最短时间是t=d/v船=400/4=100s   (2)要是航程最短,船头应指斜向上,与河岸的夹角为a   有cosa=V水/V船=2/4=1/2所以a=60度   到达对岸用时为t=d/Vsin60=400/4sin60=200*根号3/3
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