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【高一数学函数请详细解答,谢谢!(1113:28:23)已知f(x)=ax^2+bx是定义在【a-1,2a】的偶函数,则a+b=________】
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高一数学函数请详细解答,谢谢!(1113:28:23)

已知f(x)=ax^2+bx是定义在【a-1,2a】的偶函数,则a+b=________

任小璐回答:
  ∵函数f(x)为偶函数   ∴该函数的定义域为对称区间   ∴a-1+2a=0   a=1/3   ∴函数f(x)=1/3x^2+bx又∵函数为偶函数   ∴f(-x)=f(x)   1/3x^2-bx=1/3x^2+bx   ∴-b=b   ∴b=0   ∴a=1/3b=0   a+b=1/3
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