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【在菱形ABCD中,E为BC边上一点,AE交BD于点F,AB=AE=8,BE:EC=5:3求:EF=?】
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问题描述:

在菱形ABCD中,E为BC边上一点,AE交BD于点F,AB=AE=8,BE:EC=5:3求:EF=?

胡玉琛回答:
  在菱形ABCD中   因为AB=BC=AD   AB=8   所以BC=AD=8   因为BE:EC=5:3   所以BE=5   因为AD平行于BC   所以∠DAF=∠BEF,∠ADF=∠EBF   在△BFE和△DFA中   ∠DAF=∠BEF,∠ADF=∠EBF,   ∠AFD=∠EFB(对顶角相等)   所以△BFE和△DFA相似   所以AD:BE=AF:EF=8:5   设AF=8KEF=5K   因为AB=AE=8   所以AF+EF=8即8K+5K=13K=8   所以K=8/13   所以EF=40/13
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