关于抛物线的题目已知抛物线C:y^2=4x,且C与x轴交于点Q,C上另有不同的两点R(x1,y1)S(x2,y2),且满足向量QR*向量RS=0,求点S的横坐标x2的取值范围.
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问题描述：
关于抛物线的题目
已知抛物线C:y^2=4x,且C与x轴交于点Q,C上另有不同的两点R(x1,y1)S(x2,y2),且满足向量QR*向量RS=0,求点S的横坐标x2的取值范围.
陈义军回答：
向量QR*向量RS=0
x₁(x₂-x₁)+y₁(y₂-y₁)=0
y₁²/4(y₂²/4-y₁²/4)+y₁(y₂-y₁)=0
y₁²(y₂+y₁)(y₂-y₁)/16+y₁(y₂-y₁)=0
y₁(y₂+y₁)/16+1=0
y₂=-16/y₁-y₁∈(-∞,-8]∪[8,+∞)
∴x₂=y₂²/4∈[16,+∞)
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