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【求一道大学数学题求函数y=x根号下1+X的平方在x=1处的导数】
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问题描述:

求一道大学数学题

求函数y=x根号下1+X的平方在x=1处的导数

任委军回答:
  y=x√(1+x^2)   y'=(x)'√(1+x^2)+x*(√(1+x^2))'   =√(1+x^2)+x*1/(2√(1+x^2))*(1+x^2)'   =√(1+x^2)+2x^2/(2√(1+x^2))   =√(1+x^2)+x^2/√(1+x^2)   y'(1)=√(1+1^2)+1^2/√(1+1^2)   =√2+1/√2   =√2+√2/2   =3√2/2
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