在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为(0°<<180°),得到△A1B1C.
1.如图1,当AB∥CB1时,设A1B1与BC相交于点D.证明:△A1CD是等边三角形;
2.如图2,连接AA1、BB1,若△ACA1的面积为S,求△BCB1的面积
3.如图3,设AC的中点为E,A1B1的中点为P,AC=a,连接EP.求EP的长度最大时∠的度数,并求出此时EP的最大值.