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在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为(0°<<180°),得到△A1B1C.1.如图1,当AB∥CB1时,设A1B1与BC相交于点D.证明:△A1CD是等边
1人问答
问题描述:

在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为(0°<<180°),得到△A1B1C.

1.如图1,当AB∥CB1时,设A1B1与BC相交于点D.证明:△A1CD是等边三角形;

2.如图2,连接AA1、BB1,若△ACA1的面积为S,求△BCB1的面积

3.如图3,设AC的中点为E,A1B1的中点为P,AC=a,连接EP.求EP的长度最大时∠的度数,并求出此时EP的最大值.

田鹤立回答:
  1.易求得因此得证.2.易证得∽且相似比为,得△BCB1的面积为3s.3.120°, 本试题主要考查了三角形的相似的性质的运用,和平行的性质的灵活使用。第一问中当AB∥CB1时,...
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