如图所示,足够长的平行金属导轨MN、M′N′处于方向水平向左、磁感应强度B1=
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T的匀强磁场中,两导轨间的距离L=1m,导轨右端N、N′连接着与水平面成θ=30°的足够长光滑平行导轨NO、N′O′、NN′垂直于MN,倾斜导轨处于方向垂直与导轨向上、磁感应轻度B2=1T的匀强磁场中,两根金属杆P、Q的质量均为m=1kg,电阻均为R=0.5Ω,杆与水平导轨间的动摩擦因数为μ=0.4,现将P杆放置与NN′处并给其平行于水平导轨向左v=5m/s的初速度,与此同时,使Q杆在一平行导轨向下的外力F的作用下,从静止开始做加速度为a=6m/s2的匀加速运动,Q杆距离NN′足够远,Q杆一直在斜轨上运动,不考虑感应电流产生磁场的影响,导轨电阻不计,g取10m/s2
(1)求Q杆下滑过程中,外力F与时间t的函数关系;
(2)求P杆停止时Q杆已运动的位移S;
(3)已知P杆进入水平轨道直到停止的过程中,外力F对Q杆所做的功为15J,求这一过程中系统产生的总热量Q总.