【求证:抛物线C:y=x^2/2-1上不存在关于直线l:x+y=0对称的两点用反证法】
1人问答
问题描述：
求证:抛物线C:y=x^2/2-1上不存在关于直线l:x+y=0对称的两点
用反证法
任春生回答：
由x+y=0得直线：y=-x;
设存在关于y=-x对称两点,
一点为（a,b）,则另点为（-b,-a）；
代入二次函数得
:b=a^2/2-1
-a=b^2/2-1
易得：b=（b^2/2-1）^2/2-1
（b^2-2b-2）（b^2+2b+2）=0
得b=1+3^（1/2)或=1-3^(1/2)
两个都为增根
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