一个球与一个正棱柱的三个侧面和两个底面都相切,一直这个球的体积为32/3π,那么这个正三棱柱的体积是?48√3为什么？|小学数学问答-字典翻译问答网

一个球与一个正棱柱的三个侧面和两个底面都相切,一直这个球的体积为32/3π,那么这个正三棱柱的体积是?48√3为什么？

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问题描述：

一个球与一个正棱柱的三个侧面和两个底面都相切,一直这个球的体积为32/3π,那么这个正三棱柱的体积是?

48√3

为什么？

陈禾回答：

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　　球的体积公式：V=4πR^3/3 ,现已知球体积是32π/3,所以球的半径是：R=2 　　所以,三棱柱的底面积是：S=(4√3*2/2)*3=12√3 　　三棱柱的高等于球的直径：h=2R=4 　　所以棱柱的体积是：V=Sh=48√3

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