函数g（x）=ax3+2（1-a）x2-3ax在区间（-∞，a3）内单调递减，则a的取值范围为（）A.a≥1B.a≤1C.a≥-1D.-1≤a≤0|小学数学问答-字典翻译问答网

函数g（x）=ax3+2（1-a）x2-3ax在区间（-∞，a3）内单调递减，则a的取值范围为（）A.a≥1B.a≤1C.a≥-1D.-1≤a≤0

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问题描述：

函数g（x）=ax3+2（1-a）x2-3ax在区间（-∞，a3）内单调递减，则a的取值范围为（）

A.a≥1

B.a≤1

C.a≥-1

D.-1≤a≤0

师春礼回答：

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　　∵g′（x）=3ax2+4（1-a）x-3a，g（x）在（-∞，a3）递减，则g′（x）在（-∞，a3）上小于等于0，即：3ax2+4（1-a）x-3a≤0，（1）a=0时，g′（x）≤0，解得：x≤0，即g（x）的减区间是（-∞，0），∴a3≤0，才能g（...

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