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【已知实数a,b.c,满足a+b+c=0和abc=2,求证:a,b,c中至少有一个不小于2.做了一下午了都.】
1人问答
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问题描述:

已知实数a,b.c,满足a+b+c=0和abc=2,求证:a,b,c中至少有一个不小于2.

做了一下午了都.

邱玉辉回答:
  不妨设a>=b>=c,a最大,则必大于0,否则不可能三个数和为0   由bc=2/a>0,因此b,c同号,都为负数   b+c=-a   bc=2/a   b,c为Y^2+aY+2/a=0的根   delta=a^2-8/a>=0   a^3>=8   a>=2
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