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已知α1,α2,α3,α4是四维非零列向量,记A=(α1,α2,α3,α4),A*是A的伴随矩阵,若齐次方程组Ax=0的基础解系为(1,0,-2,0)T,则A*x=0的基础解系为()A.α1,α2B.α1,α3C.α1
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问题描述:

已知α1,α2,α3,α4是四维非零列向量,记A=(α1,α2,α3,α4),A*是A的伴随矩阵,若齐次方程组Ax=0的基础解系为(1,0,-2,0)T,则A*x=0的基础解系为()

A.α1,α2

B.α1,α3

C.α1,α2,α3

D.α2,α3,α4

苏智勇回答:
  Ax=0的基础解系只含有一个向量,所以矩阵A的秩为3,   ∴A存在不为0的3阶子式,即A*不为0   ∴r(A*)≥1   又因为,此时.A.   
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