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如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E.连接ED,若ED=EC.(1)求证:AB=AC;(2)填空:①若AB=6,CD=4,则BC=___;②连接OD,当∠A的度数为___时,四边形ODEB是菱形.
1人问答
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问题描述:

如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E.连接ED,若ED=EC.

(1)求证:AB=AC;

(2)填空:①若AB=6,CD=4,则BC=___;

②连接OD,当∠A的度数为___时,四边形ODEB是菱形.

刘新星回答:
  (1)证明:∵ED=EC,   ∴∠EDC=∠C,   ∵∠EDC=∠B,   ∴∠B=∠C,   ∴AB=AC;   (2)①连接AE,   ∵AB为直径,   ∴AE⊥BC,   由(1)知AB=AC=6,   ∵∠C=∠C,∠CDE=∠B,   ∴△CDE∽△CBA,   ∴CDCB
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《如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E.连接ED,若ED=EC.(1)求证:AB=AC;(2)填空:①若AB=6,CD=4,则BC=___;②连接OD,当∠A的度数为___时,四边形ODEB是菱形.|小学数学问答-字典翻译问答网》
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