如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E．连接ED，若ED=EC．（1）求证：AB=AC；（2）填空：①若AB=6，CD=4，则BC=___；②连接OD，当∠A的度数为___时，四边形ODEB是菱形．
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问题描述：
如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E．连接ED，若ED=EC．
（1）求证：AB=AC；
（2）填空：①若AB=6，CD=4，则BC=___；
②连接OD，当∠A的度数为___时，四边形ODEB是菱形．
刘新星回答：
（1）证明：∵ED=EC，
∴∠EDC=∠C，
∵∠EDC=∠B，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC；
（2）①连接AE，
∵AB为直径，
∴AE⊥BC，
由（1）知AB=AC=6，
∵∠C=∠C，∠CDE=∠B，
∴△CDE∽△CBA，
∴CDCB
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